Perilaku Mikromekanik (1)

Alhamdulilah,semoga kita di beri Allah rahmat.Kali ini saya akan menjelaskan tentang beberapa pertanyaan.Pertanyaan yang selalu muncul dan belum terjawab secara tuntas adalah “Bagaimana kekakuan dan kekuatan dapat bervariasi terhadap jumlah serat dalam komposit? Nah ini yang sebenarnya menjadi daya tarik orang untuk meneliti.. Karena ketika kita memilih bahan serat maupun matriknya tentunya didasarkan pada aplikasinya, apakah struktur membutuhkan kekuatan dan kekakuan yang tinggi dan apakah struktur membutuhkan berat yang ringan? Kekuatan (strength) yang tinggi kadang menyebabkan struktur yang berat dan sebaliknya… Belum lagi bila komposit menggunakan serat dari dua atau lebih, Bagaimana mendapatkan kekakuan dan kekuatan yang terbaik? $~{

Untuk memahami hal tersebut perlu mempelajari teori yang dinamakan mikromekanik yaitu suatu ilmu yang mempelajari perilaku komposit berhubungan dengan interaksi antara pendukung komponen-komponen komposit tersebut. Jadi kita dapat memprediksi suatu sifat-sifat lamina komposit dengan prosedur mikromekanik dan kemudian kita bandingkan dengan pengujian mekanik setelah tergabung menjadi komposit (makromekanik). Bagaimanapun pengenalan suatu analisa mikromekanik mempunyai keterbatasan inherent. Sebagai contoh, dalam perhitungan mikromekanik kita menganggap semua serat terikat sempurna dalam matrik namun kenyataan ada beberapa bagian dari serat yang tidak (misal terdapat gelembung atau porous pada matriknya), diameter serat kita anggap homogen padahal tidak. Sehingga pada penggunaan mikromekanik kita mengganggap semua serat dan matrik homogen dan isotropis, dah gitu aja biar gampang 8-).

Terdapat 2 dasar pendekatan terhadap mikromekanik bahan komposit yaitu:

1. Mekanika bahan

2. Elastisitas

Pendekatan mekanika bahan melalui konsep yang nyata terlihat dari suatu asumsi sederhana berdasarkan hipotesa perilaku dari system mekanika. Sedang pendekatan elastisitas sebenarnya menggunakan minimal 3 pendekatan (1) prinsip ikatan, (2) penyelesaian eksak dan (3) penyelesaian perkiraan/pendekatan.

Tujuan dari pendekatan mikromekanik adalah untuk menjelaskan modulus elastisitas (modulus Young) atau kekakuan (stiffness) atau pelengkap dari suatu bahan komposit dalam terminology modulus elastisitas dari bahan. Contoh modulus elastisitas dari komposit diperkuat serat (FRC) harus dijabarkan dalam terminology sifat-sifat serat dan matrik dan volume relatif serat dan matrik:

C_ij = C_ij (E_f, v_f, V_f, E_m, v_m, V_m)

Dimana:

_f = serat, _m = matrik

E = modulus Young

v = rasio Poisson

V = fraksi volume (Volume serat atau matrik/Volume total komposit)

Begitu juga untuk kekuatan dari FRC dijelaskan dengan kekuatan serat dan matrik dan volume relatifnya.

X_i = X_i (X_if, V_f, X_im, V_m)

Dimana:

X_i = X, Y, S = tegangan-tegangan komposit

X = Fx/Ax = Sigma maksimum

Gambar 1. Pembebanan aksial tunggal arah sumbu x

Y = Fy/Ay = Sigma maksimum

Gambar 2. Pembebanan aksial tunggal arah sumbu y

S = Tau/A = Tau _{xy maks}

dimana T adalah torsi dan A adalah luas area serat/komposit, G_xy = Tau_xy/Gamma_xy

Gambar 3. Pembebanan torsional

X_if = X_f, Y_f, S_f = kekuatan (tegangan) serat

X_im = X_m, Y_m, S_m = kekuatan (tegangan) matrik

V_f = fraksi volume serat = Volume serat/volume total komposit

V_m = fraksi volume matrik = Volume matrik/volume total komposit

Definisi diatas tentunya hanya digunakan sebagai pendekatan sederhana untuk bahan serat dan matrik yang isotropic. Untuk suatu lamina dengan serat dalam dua arah, tentunya lebih komplek dibandingkan serat searah. Bagaimana dengan serat jenis anyaman? Jika anyaman dianggap tidak ada maka perhitungan dapat dilakukan dengan mengganggap volume unsur adalah jarak dari serat-serat tersebut. Gambar 4 berikut memperlihatkan hasil mikromekanik komposit pada umumnya.

Gambar 4. Sifat mekanis pada perilaku mikromekanik komposit

Pendekatan Mekanika Bahan Terhadap Kekuatan

Asumsi yang umum digunakan adalah regangan pada arah serat dari suatu komposit berserat searah akan sama baik untuk serat maupun matrik, lihat gambar berikut:

Gambar 5. Pemaparan unsur volume yang dibebani arah sumbu x

Karena regangan dikeduanya sama, hal ini mudah dimengerti dimana seksi normal (bidang yang sejajar sumbu) terhadap sumbu x berlaku bidang sebelum ditarik mengikuti bidang setelah ditarik.

Penjabaran E_x

Epsilon x = delta L/L …… (1)

Dimana epsilon_x diterapkan untuk kedua serat dan matrik didasarkan pada asumsi dasar. Kemudian jika kedua bahan utama (dominan) merujuk secara elastis, maka tegangan menjadi:

Sigma_f = E_f . epsilon_f dan Sigma_m = E_m . epsilon_m ………….. (2)

Maka resultan gaya dari elemen-elemen bahan komposit tersebut ialah:

F = Sigma_x . A = Sigma_f . A_f + Sigma_m . A_m ………….. (3)

Kita substitusikan pers (2) ke pers (3) dan mengingat Sigma_x = E_x . epsilon_x ………… (4)

Maka
E_x = E_f (A_f/A) + E_m (A_m/A) ……….. (5) dimana

(A_f/A) = V_f dan (A_m/A)=V_m ………. (6)

Sehingga E_x = E_f V_f + E_m + V_m …….. (7)

Modulus elastisitas E_x sangat dipengaruhi oleh modulus serat sehingga semakin tinggi fraksi volume serat (semakin besar jumlah seratnya) maka akan semakin tinggi nilai E_x-nya.

Penjabaran E_y

Modulus Young E_y berada pada arah transversal terhadap serat seperti terlihat pada gambar berikut:

Gambar 6. Pemaparan unsur volume yang dibebani arah y

Regangan serat dan matrik sbb:

Epsilon_f = Sigma_y/E_f dan Epsilon_m = Sigma_y/E_m …… (8)

Dimensi transversal diberlakukan secara rata-rata dimana epsilon_f berlaku pada V_fW dan epsilon_m berlaku pada V_mW sehingga total deformasi transversal adalah:

Epsilon_y . W = V_f . W . epsilon_f + V_m . W . epsilon_m …………. (9)

Atau

Epsilon_y = V_f . epsilon_f + V_m . epsilon_m …………… (10)

Bila persamaan (8) dimasukkan dalam persamaan (10) didapat

Epsilon_y = V_f . (Sigma_y/E_f) + V_m . (Sigma_y/E_m) …………… (11)

Tetapi Sigma_y = E_y . epsilon_y = E_y ((V_f . Sigma_y)/E_f + (V_m . Sigma_y)/E_m) …….. (12)

Sehingga didapatkan:

E_y = (E_f . E_m)/(V_m . E_f + V_f . E_m) …………. (13)

Bila tanpa melihat satuan dan unsur, persamaan (13) maka dapat kita jadikan

E_y/E_m = 1/(V_m + V_f (E_m/E_f)) …………. (14)

E_m/E_f adalah perbandingan modulus matrik terhadap modulus serat. Tabel 1, memperlihatkan nilai E_y/E_m untuk tiga nilai perbandingan modulus matrik terhadap serat.

Tabel 1. Nilai E_y/E_m untuk berbagai nilai E_m/E_f dan V_f.

Em/Ef	Vf
	0	0,2	0,4	0,5	0,6	0,8	0,9	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1/10	1	1,22	1,56	1,82	2,17	3,57	5,26	10
1/100	1	1,25	1,66	1,98	2,46	4,80	9,17	100

(Jones, Mechanics of Composite Materials)

Walaupun modulus elastisitas serat (E_f) 10 kali lebih besar dari modulus elastisitas matrik (E_m) dibutuhkan lebih dari 50 persen volume serat untuk menaikkan modulus transversal E_y menjadi dua kali dari modulus matrik (E_m). Artinya perbandingan jumlah serat dalam komposit sangat berpengaruh terhadap nilai tegangan (Sigma_y) maupun modulus elastisitas (E_y). Peningkatan fraksi volume serat V_f akan meningkatkan nilai tegangan dan modulus elastisitas transversalnya.

Gambar 7. Nilai variasi E_y terhadap fraksi volume V_f

Dari sini dapat dilihat bahwa komposisi serat diatas 70% (terhadap matrik) akan menyebabkan nilai modulus elastisitas transversal (E_y) meningkat tajam walaupun modulus elastisitas matrik sangat jauh lebih rendah dari modulus elastisitas serat.

Share on Google Plus

About Mukhamad Aziz

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.