Perilaku Mikromekanik (2)

Penjabaran v_xy

Rasio Poisson utama v_xy, dapat diperoleh dengan menggunakan pendekatan yang serupa dengan analisa untuk Ex. Rasio Poisson utama didefinisikan sebagai:

v_xy = – (Epsilon_y/Epsilon_x) …………. (15)

untuk tegangan baku Sigma_x = Sigma dan semua tegangan-tegangan lain sama dengan nol. Deformasi diperlihatkan pada gambar 8. Deformasi transversal delta W adalah:

delta_W = – W . Epsilon_y = W . v_xy . Epsilon_x ……….. (16)

Tetapi dapa juga dituliskan delta_W = delta_m . W + delta_f . W ……… (17)

Gambar 8. Deformasi transversal pada komposit dengan pembebanan aksial arah x

Dalam lingkup analisa untuk modulus elastisitas transversal, E_y, deformasi delta_m.W dan delta_f.W didekati dengan

delta_m . W = W . V_m . v_m . Epsilon_x dan delta_f . W = W . V_f . v_f . Epsilon_x ….. (18)

sehingga kombinasi dari persamaan-persamaan diatas dibagi dengan Epsilon_x.W didapatkan

v_xy = V_m.v_m + V_f.v_f ……….. (19)

Inilah aturan untuk rasio Poissom utama dan digambarkan dalam grafik yang serupa dengan Epsilon_x pada gamabar 9. Terlihat jelas, jika v_m = v_f = v, maka v_xy = v_m = v_f = v

Gambar 9. Variasi v_xy dengan fraksi volume serat

Penjabaran G_xy

Modulus geser sebidang dari suatu lamina, G_xy, dijelaskan dalam pendekatan mekanika bahan dengan asumsi dimana tegangan geser pada serat dan matrik adalah sama. Beban ditunjukkan pada gambar 10, dengan asumsi regangan geser :

Gamma_m = Tau/G_m dan Gamma_f = Tau/G_f ………… (20)

Gambar 10. Penggambaran unsur volume dalam pembebanan geser

Perilaku ini dikhususkan untuk kondisi linier, yang non-linier diabaikan. Deformasi yang terjadi diperlihatkan pada gambar 11, dimana total deformasi geser didefinisikan sebagai:

delta = Gamma . W …… (21) juga dapat ditulis delta = delta_m + delta_f ….. (22) dimana

delta_m = V_m . W . Gamma_m dan delta_f = V_f . W . Gamma_f ……. (23)

Gambar 11. Deformasi geser

Bila persamaan-persamaan tersebut digabung dan dibagi dengan W akan didapatkan

Gamma = V_m . Gamma_m + V_f . Gamma_f …….. (24)

Dan bila kita gunakan persamaan (20) maka diperoleh Gamma = Tau/G_xy sehingga persamaan (24) dapat dituliskan sebagai berikut:

Tau/G_xy = V_m . (Tau/G_m) + V_f . (Tau/G_f) ……….. (25)

Akhirnya didapat:

G_xy­ = (G_m . G_f)/(V_m . G_f + V_f . G_m) ………… (26)

Dimana sama dengan yang diperlihatkan dari modulus elastisitas transversal, E_y. Seperti halnya E_y, G_xy dapat dinormalisasikan terhadap modulus matrik sehingga:

(G_xy/G_m) = 1/(V_m + V_f (G_m/G_f)) …………… (27)

Dari hal tersebut dapat disimpulkan, hanya bila volume serat lebih besar dari 50% dari total volume maka G_xy meningkat dua kali lipat dari G_m meskipun perbandingan G_f/G_m = 10!.

Akhir kata, penelitian terus dilanjutkan dengan berbagai rasio serat dan matrik untuk mendapatkan kekuatan yang sesuai dengan aplikasi yang dibutuhkan. Penemuan serat-serat baru yang mempunyai kekuatan lebih dari 1000 kali kekuatan matrik menjadikan penelitian fraksi volume serat dan matrik pada komposit semakin menarik.

Share on Google Plus

About Mukhamad Aziz

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.